Фамилия Быбык — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому сразу понятно: перед нами не великорусская фамилия в её классическом виде. Скорее всего, это украинская, белорусская или южнорусская фамилия, образованная без дополнительного оформления — напрямую от прозвища или имени. Такая модель (основа без суффикса) типична для западнорусских земель, где фамилии часто фиксировали прозвище в чистом виде: «Быбык» и есть прозвище.

Значение прозвища Быбык нужно искать в диалектной лексике. Прямого слова «быбык» в литературном русском языке нет. Можно предположить связь с глаголом «быбить» или «быбеть», который в некоторых говорах означал «бормотать, говорить невнятно» или «плакать, хныкать». Тогда Быбык — человек с неразборчивой речью или плаксивый. В украинском языке есть слово «биб» или «біб» (боб), и «бибик» могло быть производным от «биб» — так могли прозвать человека за круглую форму головы или за любовь к бобам. Но это лишь предположение: корень тёмный, и однозначного толкования нет.

Есть и другая версия, более редкая: фамилия может быть тюркского происхождения. В тюркских языках (например, в казахском, башкирском) «быбык» или «бібік» — это уменьшительно-ласкательное обращение к женщине, иногда к бабушке. Если предки были из регионов с тюркским влиянием (Поволжье, Приуралье, юг Сибири), прозвище могло прижиться как имя или уважительное обращение. Но для славянской среды такое происхождение менее вероятно: фамилия не характерна для татарских или башкирских родовых имён, где обычно есть суффиксы -ов/-ев.

Географически фамилия Быбык встречается в основном на Украине и в Беларуси, реже — в южных областях России. Сословной привязки нет: такие «прозвищные» фамилии без суффиксов носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Скорее всего, предок носителя фамилии получил это прозвище за какую-то заметную черту — внешнюю или поведенческую, — и оно закрепилось за родом без изменений.

Итак, главный вывод: фамилия Быбык — это прямое прозвище, скорее всего, славянское, с неясным, но, вероятно, звукоподражательным или описательным корнем. Точное значение утрачено, но ясно, что она не дворянская и не книжная, а народная, бытовая. Искать её корни стоит в украинских и белорусских говорах, а не в центральной России.