Оно ведет свое начало от нарицательного «бык» - «домашнее рогатое животное отряда крупных парнокопытных млекопитающих». Вероятно, прозвище Бычарь относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься разведением быков. Кроме того, Бычарем человека могли окрестить за внешнее (крупный, сильный) или по поведению (упрямый) сходство с быком. Согласно еще одной гипотезе, в основе фамилии Бычарь лежит не прозвище, а мирское имя Бычарь.