Фамилия Бычарь построена по редкой для русских фамилий модели. Если подавляющее большинство фамилий заканчивается на -ов, -ин или -ский, то суффикс -арь (как в словах «пахарь», «звонарь», «пекарь») прямо указывает на род занятий. Человек по прозвищу Бычарь — это не просто «тот, кто похож на быка», а прежде всего тот, кто с быками работает: пастух, скотник, а возможно, и погонщик, занимавшийся разведением и продажей скота.

В основе лежит нарицательное «бык» — домашнее рогатое животное, символ силы и упрямства. Поэтому прозвище могло закрепиться и за человеком крупного телосложения или тяжёлого, несговорчивого нрава. Однако именно профессиональная версия выглядит убедительнее: в русских говорах слово «бычарь» действительно фиксировалось в значении «пастух быков» или «скотопромышленник». Так что предок носителя фамилии, скорее всего, не просто напоминал быка внешне, а кормился этим животным.

Менее распространённая гипотеза предполагает, что Бычарь — это не прозвище, а мирское имя. В дохристианской Руси детей нередко называли именами животных, чтобы обмануть злых духов или передать ребёнку качества зверя. Однако для фамилии, образованной через суффикс -арь, такая версия слабее: обычно мирские имена давали фамилии на -ов (-Быков), а не на -арь.

Фамилия редкая, в исторических документах встречается спорадически. Поскольку суффикс -арь продуктивен в южнорусских и украинских говорах, можно предположить, что корни фамилии — в регионах, где скотоводство было основным занятием: Черниговщина, Полтавщина, юг России.