Фамилия Бычинков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а скорее всего, прозвище, связанное с быком, но с неожиданным словообразовательным поворотом. Корень «быч-» (от «бык») очевиден. Однако суффикс «-инков» вместо привычного «-ов» или «-ин» — ключевая деталь. В русских фамилиях «-инков» часто указывает на уменьшительно-уничижительную форму: не просто «бык», а «бычок», «бычинка». То есть прозвище Бычок или Бычинка могли дать человеку за упрямство, силу, крупное телосложение или, наоборот, за молодость и неопытность — как телёнка.

Модель образования «-инков» характерна для фамилий, возникших на базе прозвищ с суффиксом «-инк(а)». Например, Бычинка → Бычинков. Такая форма встречается реже, чем «-ов» или «-ев», и может указывать на более позднее оформление фамилии или на региональные особенности. В центральных и южнорусских говорах слово «бычинка» могло означать не только маленького бычка, но и задиристого, горячего человека. Вторая версия, менее правдоподобная, — связь с топонимом: если существовала деревня Бычинки или Бычинково, то фамилия могла возникнуть по названию места жительства.

С точки зрения социальной истории, Бычинковы вряд ли принадлежали к высшему дворянству. Такие фамилии чаще всего носили крестьяне или однодворцы. В документах XIX века фамилия встречается в основном в Курской, Орловской и Тульской губерниях — регионах, где разведение крупного рогатого скота было обычным делом. Интересно, что однокоренные фамилии (Бычков, Быков) распространены шире, а «Бычинков» остаётся локальным вариантом, возможно, возникшим в одном конкретном селе или при переписи, когда писарь записал прозвище в уменьшительной форме.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-инков» упоминается как периферийная, характерная для фамилий, образованных от прозвищ на «-а» и «-я». Таким образом, предок носителя фамилии Бычинков, скорее всего, был не просто «быком», а «бычинкой» — человеком с ярким, возможно, слегка насмешливым прозвищем, которое закрепилось за его потомками.