Фамилия Бычуткин — редкий пример, где за основу взято не имя и не профессия, а прозвище, и при этом сразу с уменьшительно-ласкательным суффиксом. Корень здесь — «быч-», и он ведёт к слову «бык», но не в прямом значении «домашнее животное». В русских говорах «бычок» или «бычутка» — это не только молодой бык, но и прозвище упрямого, крепкого, стойкого человека. Иногда так называли человека с бычьей шеей или тяжёлым нравом.

Модель образования нестандартна. Сначала к основе «бык» добавили суффикс «-утк-» (редкий, как в словах «малютка», «голубутка»), получилось прозвище Бычутка — ласкательное или ироничное. А уже от него через стандартный патронимический суффикс «-ин» (чей? — Бычуткина) образовалась фамилия Бычуткин. То есть исходной точкой было не имя Бычут, а именно прозвище Бычутка. Обычно такие фамилии закреплялись за детьми или внуками того, кого в деревне звали Бычуткой.

География бытования фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и баз переселений, Бычуткины чаще всего встречаются в центральных областях России — в Воронежской, Липецкой, Тамбовской областях. Это регионы, где было развито скотоводство, и прозвища, связанные с домашними животными, давали легко. Встречается фамилия и на юге — в Ростовской области, что может указывать на миграцию крестьян в XIX веке.

В ономастике нет единого мнения о том, считать ли суффикс «-утк-» чисто русским или заимствованным из украинского. Вероятнее всего, это местный диалектный вариант, образованный по аналогии с «малютка» или «голубутка». Сравните с фамилией Бычков — она образована проще, через суффикс «-ов», и встречается в десятки раз чаще. Бычуткин же остался в тени как локальное, «гнездовое» прозвище, не вышедшее за пределы одного-двух уездов. Сословно предки Бычуткиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.