Фамилия Бычуткины — редкий пример, где за основу взято не имя или профессия, а прозвище, образованное от названия детёныша животного. В центре здесь слово «бычутка» — так в русских говорах, особенно в южных и центральных областях, называли телёнка, маленького бычка. Суффикс -утк- придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок, похожий на «козутка» или «свинутка» в диалектах. Значит, прозвище Бычутка могли дать либо ребёнку — за крепость, упрямство или внешнее сходство с телёнком (например, кудрявый, с большими глазами), либо взрослому за медлительность или простоватый нрав.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу Бычутка добавили патронимический суффикс -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — Бычуткин, то есть сын или потомок Бычутки. Форма множественного числа Бычуткины закрепилась, когда речь шла о всей семье или роде, и со временем стала фамильной.

Подобные «телячьи» фамилии нередки: Быков, Бычков, Телегин (от «телёк»), но Бычуткины стоят особняком из-за редкого суффикса. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Б́ычуткины, хотя в некоторых говорах могли произносить Бычутќины. Географически фамилия тяготеет к регионам, где был распространён диалектный суффикс -утк-: это Рязанская, Тамбовская, Воронежская области. В документах XIX века Бычуткины встречаются среди крестьян и мещан, но без массового распространения — фамилия осталась локальной.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Бычуткины не выделены отдельно, но модель полностью укладывается в описанный им тип прозвищ от названий детёнышей. Споров о происхождении почти нет: версия с «бычутка» единственная правдоподобная. Альтернативные гипотезы — например, связь с тюркским «бычу» (резать) — слабы и не подтверждаются ни географией, ни словообразованием. Так что предки Бычуткиных, скорее всего, были люди из крестьянской среды, получившие прозвище по бытовой наблюдательности — и оно закрепилось за родом.