Фамилия Бычуткина — женская форма, а её основа, мужская фамилия Бычуткин, восходит к прозвищу Бычутка. В XV–XVI веках на Руси были широко распространены прозвища от слова «бык», и Бычутка — одна из таких уменьшительно-ласкательных или просторечных форм. Сравните с задокументированными у С. Б. Веселовского примерами: Бык, Бычко, Бычек, Бычура. Все они фиксируются в новгородских, бежецких и кашинских землях, что указывает на северо-западный ареал бытования подобных именований.

Прозвище Бычутка могли дать по разным причинам. Самая прямая — внешнее или поведенческое сходство с быком: крупное телосложение, сила или упрямство. В народной традиции такие прозвища не считались обидными — напротив, они отражали желаемые качества. Возможно и профессиональное происхождение: предок носителя фамилии мог разводить быков или работать с ними. Реже прозвище давали младенцу как оберег: через имя-животное его как бы «включали» в природный мир, чтобы передать ребёнку силу и выносливость быка.

Суффикс -утк- в слове Бычутка — редкий и экспрессивный. Он характерен для северных и северо-западных говоров, где такие формы (ср. «парутка», «мамутка») придавали имени оттенок ласки или принадлежности к домашнему кругу. Фамилия Бычуткин, образованная по стандартной модели «прозвище + -ин», указывает на прямого потомка: «чей?» — Бычуткин, то есть сын или внук Бычутки.

Таким образом, фамилия Бычуткина хранит память о прозвище, которое могло звучать в крестьянской или посадской среде Русского Севера. Её носительница может связать свою родословную с человеком, которого в быту называли Бычуткой — по силе, занятию или просто по-свойски.