Фамилия Бйко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. Перед нами не славянская фамилия в привычном виде, а, скорее всего, украинская или белорусская транскрипция, записанная латиницей или кириллицей с искажением. Если отбросить букву «й», которая в данном контексте выглядит как графический сбой или результат перехода через польскую орфографию, основа читается как «Бик» или «Бык».

Самый прямой путь — от прозвища Бык. В украинской и белорусской среде фамилии на -ко (Бычко, Бичко) чрезвычайно распространены. Суффикс -ко в украинском языке выполнял уменьшительную или патронимическую функцию, то есть «Бичко» могло означать «сын Быка» или «маленький Бык». Форма «Бйко» могла возникнуть при попытке передать мягкое украинское «и» через русскую «й» или при адаптации польского написания «Bójko» (где «ó» читается как «у»). В таком случае исходное прозвище — Бык, человек упрямый, сильный или, возможно, пастух.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «бить». В диалектах могли существовать прозвища Бий, Бийко — «драчун», «забияка». Однако для фамилии эта основа встречается реже, чем зооморфная.

Географически фамилия Бйко, если она существует в таком написании, тяготеет к западным областям Украины или к пограничью с Беларусью, где исторически смешивались кириллическая и латинская письменности. В официальных русских документах её могли «исправить» на Быков или Бычков, поэтому исходная форма сохранилась только в местах, где носитель сам записывал фамилию по слуху.

Разбор словообразовательной модели здесь упирается в графику. Если считать, что «й» — это обозначение мягкости предшествующего согласного (как в украинском слові «бій»), то фамилия образована от основы «Бій-» с суффиксальным -к- и окончанием -о. По сути, это та же модель, что и у тысяч украинских фамилий: Шевченко, Коваленко, Бойко. Но в случае Бйко мы имеем дело не с каноническим написанием, а с живой, нестандартной фиксацией — именно это и делает фамилию ценной для историка: она сохранила след устного произношения, не подогнанный под школьные правила.