Фамилия Быко — редкий случай, когда основа не требует долгих поисков, а суффикс заставляет задуматься. В русской ономастике большинство фамилий на -о — украинского или белорусского происхождения (Бойко, Лысенко, Шевченко), но Быко стоит особняком. Здесь нет типичного суффикса -енко или -ук, а есть просто усечённая основа «бык» с окончанием -о. Такая модель характерна для прозвищных фамилий, которые фиксировали человека по одному яркому признаку без дополнительных формальностей.

Смысл прозвища «Быко» прозрачен: бык — символ силы, упрямства, выносливости. В крестьянской среде так могли назвать коренастого, мощного мужчину или человека с тяжёлым, несговорчивым нравом. Не исключён и ироничный оттенок: если человек был медлительным или, наоборот, слишком напористым. В говорах слово «бык» имело и переносные значения — например, так называли упрямца или человека, который «прёт напролом». Фамилия могла закрепиться и за пастухом, который пас быков, но это менее вероятно: прозвища по профессии обычно образовывались через суффиксы -арь, -ник.

География фамилии узкая. Быко встречается преимущественно на юге России и в восточных областях Украины — в Ростовской, Воронежской областях, на Кубани. Это зона, где смешивались великорусские и малороссийские говоры, и фамилии без суффиксов (на -о) здесь не редкость. В центральных и северных регионах России форма «Быко» почти не фиксируется — там преобладают Быков, Быковский, Бычков.

С точки зрения словообразования фамилия Быко — пример «окаменевшего» прозвища в именительном падеже. В отличие от Быкова, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Быка), форма Быко — это прямая запись того, как человека называли в обиходе. Такие фамилии часто не склоняются по падежам, что создаёт путаницу в документах: в родительном падеже обычно пишут «Быко», а не «Быка».

В словарях русских фамилий Быко не упоминается как массовая — её нет ни у Унбегауна, ни у Никонова в перечне типовых моделей. Это говорит о том, что фамилия редкая, локальная, возможно, возникшая в одном-двух сёлах и не получившая широкого распространения. Если ваши предки носили фамилию Быко, скорее всего, они происходят из южнорусского крестьянства, а прозвище закрепилось за родоначальником в XVIII–XIX веках.