Фамилия Быкоская — редкий случай, когда географическая основа очевидна, а вот корень вызывает вопросы. Перед нами типичная «-ская» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты. Окончание «-ая» вместо «-ий» — это русская адаптация, обычная для фамилий, попавших в великорусскую среду. То есть исходная форма почти наверняка звучала как Быковский, а Быкоская — её женский или русифицированный вариант.

Что означает основа «Бык-»? Тут возможны два пути. Первый — прозвище или имя, данное по животному. Бык в славянской традиции — символ силы, упрямства, плодовитости. Человек, которого прозвали Быком, мог быть крепким, грузным или обладать крутым нравом. От этого прозвища образовалось множество фамилий: Быков, Бычков, Быканов. Быкоская — та же основа, но с типичным топонимическим суффиксом «-ск-», который изначально указывал на владение местностью или происхождение из неё. То есть Быко(в)ский — это «человек из поместья Быково» или «потомок Быка».

Второй, менее очевидный вариант — связь с названием села или урочища Быки, Быково. Таких топонимов в Беларуси, Польше и на западе России немало. Тогда фамилия Быкоская — чисто географическая: предок был родом из деревни Быки, и его потомки стали именоваться по месту жительства. В пользу этой версии говорит само окончание «-ская»: дворянские и шляхетские фамилии часто возникали именно от названий родовых имений.

Спорных версий здесь немного. Связывать Быкоскую с тюркским «бек» (князь) или с греческим «бык» (жизнь) — натяжка: суффикс «-ск-» и фонетика фамилии указывают на славянскую среду. Более правдоподобно, что перед нами фамилия мелкой шляхты или однодворцев — тех, кто владел небольшим хутором или землёй, откуда и пошло родовое прозвание. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, Быкоские — потомки одного рода из конкретного местечка, а не массовое явление.