Фамилия Быкос — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы. В большинстве русских фамилий на -ов, -ин, -ский основа обрастает формантом, но здесь мы видим чистую основу. Такая модель встречается в украинской и белорусской традициях, где фамилии нередко совпадают с прозвищем или нарицательным словом. Поэтому первая и самая вероятная версия: Быкос — это напрямую прозвище Быкос, закреплённое за родом.

Что могло означать такое прозвище? Самый прямой путь — от слова «бык» с суффиксом -ос, который в южнорусских и украинских говорах придавал оттенок крупного, грубого или упрямого. Быкос — это «большой бык», «бычина». Прозвище могли дать сильному, коренастому человеку с тяжёлым характером, либо тому, кто работал с быками — пастуху или погонщику. В ономастике известен принцип: чем грубее прозвище, тем чаще оно отражало не внешность, а поведение или профессию.

Менее очевидная версия — связь с диалектным словом «быкосить» (косить на один бок, криво). В некоторых говорах так говорили о человеке, который косит глазами, или о кривой походке. Но здесь меньше оснований: глагольная основа «кос-» дала бы скорее прозвище Быкосый или Косой, а Быкос — форма имени существительного.

Географически фамилия встречается редко, преимущественно на западе России и в восточных областях Украины. В XIX веке носители Быкос фиксировались среди крестьян и казаков — сословий, где прозвища были живучи и передавались по наследству без дворянских суффиксов. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где человека называли по самому заметному качеству или занятию.