Фамилия Быкодир — редкий пример прозвища, которое буквально описывает занятие человека. Она составная: первая часть от названия животного «бык», вторая — от глагольного корня «дир». Словарь Даля связывает этот корень со словами «дыра», «диравый» и выражениями «выдыривать кожу», «сдирать кожу». То есть Быкодир — тот, кто сдирает шкуру с быка. Скорее всего, предок был мясником или кожевником: разделывал туши и снимал шкуры для выделки.

В народных представлениях бык — символ мужской силы, плодородия и царского происхождения, но прозвище Быкодир вряд ли связано с этими образами. Оно сугубо утилитарное: называло человека по конкретному ремеслу. Такие прозвища были распространены в среде крестьян и ремесленников, где профессия становилась главным опознавательным признаком.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «бык» + корень «дир» (от «драть»). Суффикса нет — фамилия застыла в форме чистого прозвища. Это нетипично для русских фамилий, которые обычно оформлялись суффиксами -ов, -ин, -ский. Быкодир, скорее всего, вошёл в обиход без изменений, как и некоторые другие «профессиональные» прозвища вроде Кожемяка или Скорняк.

Фамилия крайне редкая. В дореволюционных переписях и современных базах она почти не встречается. Это говорит о том, что носители могли быть локальной группой — например, в одном селе или уезде, где ремесло кожевника было семейным делом. Географию бытования установить сложно, но можно предположить южные или центральные губернии, где держали крупный рогатый скот.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Быков, Бычков, Дырин — показывает, что Быкодир стоит особняком. Если Быков образован от имени или прозвища Бык (без указания на занятие), то Быкодир жёстко привязан к действию. Это делает фамилию уникальным свидетельством о быте и профессии предка.