Фамилия Быкодер — одна из тех редких русских фамилий, которые образованы напрямую от прозвища, описывающего конкретное занятие или действие. Основа здесь прозрачна: «бык» и «драть». В прямом смысле «быкодер» — это тот, кто сдирает шкуру с быков, то есть живодёр или кожевник, занимающийся первичной обработкой шкур крупного рогатого скота. Однако в русских говорах слово «драть» имело и переносное значение — «сильно бить», «сечь». Поэтому прозвище Быкодер могли дать не только ремесленнику, но и человеку крутого нрава, который «дерёт» так, что и быку не поздоровится, или же крепкому мужику, способному справиться с быком в прямом единоборстве.

Модель образования фамилии редкая для русского ономастикона: основа — глагольное существительное с суффиксом действующего лица -ер, заимствованным из немецкого через посредство ремесленных терминов (ср. «шорник», «коновал»). В исконно русских фамилиях такой суффикс почти не встречается, и это указывает на то, что прозвище Быкодер возникло не в крестьянской среде, а скорее в профессиональных артелях, где использовали «учёные» названия ремёсел. Фамилия не получила стандартного суффикса -ов или -ин, потому что застыла в форме исходного прозвища — это так называемые «фамилии-прозвища», которые давали в однодворческой среде или в северных и сибирских говорах.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где скотоводство и кожевенное дело были развиты особенно сильно. Встречается она в старых запорожских и слобожанских документах, но крайне редко — это не массовая фамилия, а штучная. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (типа «Коновал», «Кожемяка») разбираются как профессиональные, но Быкодер стоит особняком из-за своей экспрессивности: прозвище звучит грубо и даже устрашающе, что могло быть намеренным — чтобы подчеркнуть физическую силу или жёсткость предка.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Быков, Бычков, Быканов — образованы от имени или названия животного, а Быкодер идёт по другому пути: он не про владение быком, а про действие с ним. Социальный контекст: носитель такой фамилии вряд ли принадлежал к высшим сословиям. Скорее всего, предок был ремесленником, казаком или вольным крестьянином, который кормился тяжёлым трудом, связанным со скотом. В XX веке фамилия могла смениться или исчезнуть из-за неблагозвучия, но там, где она сохранилась, она остаётся редким маркером конкретного промысла.