Фамилия Быкориз — один из тех случаев, когда прозвище сложилось из двух корней и звучит почти как загадка. В основе лежат слова «бык» и «риз» — от древнерусского «ризати» (резать). Прямое значение прозвища — «тот, кто режет быков», то есть мясник или забойщик скота. Такие составные прозвища были характерны для западнорусских земель и украинского пограничья, где фамилии часто образовывали из глагольной основы и объекта действия. Сравните с фамилиями Козорез, Свинорез, Губорез — все они указывали на конкретное ремесло или занятие.

Версия, что фамилия происходит от тюркского «бык» и славянского «риз» (рис), маловероятна: рис в рационе восточных славян до XVII века был редкостью, а прозвище «режущий рис» не имело бы смысла. Также нет оснований связывать фамилию с литовским «bikoris» (пчела) — это случайное созвучие, не подкреплённое историей бытования фамилии.

Суффикс в фамилии нулевой — типичная для украинских и белорусских фамилий модель, где прозвище перешло в фамилию без дополнительных окончаний (-ов, -ин). В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Быкориз встречаются в основном в Черниговской и Полтавской губерниях — регионах, где было развито скотоводство и мясная торговля. Сословно это были преимущественно казаки и мещане, реже крестьяне.

Сейчас фамилия редкая. Её носители живут в основном в Украине и в южных областях России, куда переселялись в XIX–XX веках. Ударение в фамилии, судя по говорам, падает на последний слог — Быкори́з, хотя в некоторых семьях произносят с ударением на первый — Бы́кориз.