Фамилия Быковец ведет начало от нецерковного мужского имени Бык. В древнерусской традиции такие «животные» имена были распространены: называя сына Быком, родители вкладывали в имя пожелание силы, выносливости и крепкого здоровья — качеств, которыми наделяли этого домашнего животного. Считалось, что имя-оберег делает ребенка «своим» для природы и защищает от злых сил.

Главная сложность в разборе фамилии — суффикс -ец. В русской ономастике он встречается в двух основных моделях. Первая: суффикс мог присоединяться напрямую к основе имени (Бык → Быковец) по образцу украинских и белорусских фамилий на -ец (например, Ковалец, Иванец). В таком случае Быковец — это «сын Быка» или «потомок Быка». Вторая модель: фамилия могла образоваться от названия населенного пункта — села Быковец в Страшенском районе Молдавии. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище по месту выхода. Эта версия менее вероятна, так как фамилия встречается преимущественно в украинских и русских регионах, а не в Бессарабии, и нет массовых подтверждений миграции из этого конкретного села.

Интересно, что фамилия Быковец сочетает в себе два разных способа именования: древнее славянское имя-оберег и более позднюю модель с патронимическим суффиксом. В отличие от распространенных Быковых (на -ов), форма на -ец встречается реже и чаще локализуется на западе исторической России — в землях бывшего Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Можно предположить, что предки носителя фамилии жили на территории современной Украины или Беларуси, где такие суффиксы были типичны для крестьянских и казачьих родов.