Фамилия Биковец — хороший пример того, как один суффикс меняет «географию» фамилии. Если бы она звучала как Биков или Биковский, её без колебаний отнесли бы к центральной России или Польше. Но суффикс -ец указывает на юго-западные земли: Украину, Белоруссию, юг России. Такие фамилии (Волошинец, Голубец, Биковец) часто означали выходца из какого-то места или носителя характерного признака.

Основа фамилии — «Бик» или «Бык». Тут два правдоподобных пути. Первый: прозвище Бык давали сильному, упрямому или крупному человеку. Второй: в некоторых говорах «бик» — это удар или толчок, а «биковец» мог означать драчуна или задиру. Менее вероятна связь с тюркским словом «бек» (господин) — слишком далеко от суффиксальной модели.

Сам суффикс -ец в украинской и белорусской традиции часто образовывал фамилии от прозвищ или названий профессий. Сравните: Коваль — Ковалец, Писарь — Писарец. То есть Биковец — это буквально «сын Бика» или «человек, связанный с Быком». В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются среди казаков и крестьян Левобережной Украины, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях.

Сословно фамилия не элитарная: Биковцы не относились к дворянству, не образовывали гербов. Это типичная крестьянская или казачья фамилия, которая закрепилась в среде, где прозвища давали по внешности или поведению. Встречается она и сегодня — редко, но стабильно, в основном в Украине и южных областях России.

Есть одна деталь, которая выделяет эту фамилию среди однокоренных: написание через «и», а не через «ы». Если бы фамилия была Быковец, она бы прямо указывала на животное. Форма Биковец может отражать местное произношение (аканье или иканье) либо вторичное переосмысление — когда корень «бык» стал звучать как «бик» под влиянием других слов. В любом случае, это не ошибка, а живое свидетельство диалекта.