Фамилия Быковникова — женская форма фамилии Быковников, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются патронимы на -ов/-ев и -ин, но суффикс -ник- в основе — явление более редкое и говорящее. Он указывает не на отца, а на род деятельности или характерный признак: он встречается у фамилий, образованных от названий профессий (Плотников, Мельников) или от прозвищ, обозначающих человека по его отношению к чему-либо.

Основа фамилии — «быковник». В старину так могли называть пастуха, который пас быков, или владельца быков, то есть зажиточного крестьянина, державшего крупный рогатый скот. Возможен и другой, более прозрачный вариант: «быковником» в некоторых говорах именовали упрямого, своенравного человека — по аналогии с быком. Ономастический словарь Б. Унбегауна фиксирует подобные модели, где суффикс -ник присоединяется к названию животного, образуя прозвище по занятию или характеру.

Фамилия Быковников распространена преимущественно в центральных и южных регионах России, где скотоводство играло важную роль в хозяйстве. Судя по окончанию на -ов, фамилия оформилась как типичная русская патронимическая: сначала прозвище Быковник закрепилось за главой семьи, а затем его дети стали Быковниковыми. Женская форма Быковникова — это прямая производная от мужской, без дополнительных изменений.

Спорных версий здесь немного. Гипотеза о связи с топонимом (названием села Быково) маловероятна: в этом случае фамилия звучала бы как Быковский или Быковцев, а не Быковников. Суффикс -ник слишком конкретен для географической привязки. Поэтому самая правдоподобная история: предок носительницы этой фамилии был либо пастухом, либо крестьянином, державшим быков, либо человеком с бычьим нравом — и это прозвище передалось потомкам в виде отчества.