Фамилия Бырбаева — женская форма, её мужской вариант — Бырбаев. В основе лежит прозвище или имя Бырбай. В тюркских языках, откуда, скорее всего, происходит фамилия, слово «быр» (или «бр») может означать «один», «единственный», а «бай» — «господин», «хозяин», «богач». Буквально Бырбай — «единственный господин» или, по другой версии, «одинокий богач». Такие имена давали в прошлом, чтобы подчеркнуть исключительность ребёнка или, наоборот, чтобы уберечь его от сглаза, приписав ему не самую лестную характеристику.

Вторая возможная основа — древнетюркское слово «быр» в значении «дай», то есть имя-пожелание Бырбай могло означать «дай богатства» или «пусть будет богатым». Подобные просительные имена встречаются у многих тюркских народов.

Фамилия образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или й. Таким образом, Бырбаев — потомок человека по имени или прозвищу Бырбай. Суффикс указывает на то, что фамилия формировалась уже в русскоязычной среде, скорее всего, в XIX–XX веках, когда шёл массовый учёт населения.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где сильно влияние тюркских языков: Поволжье, Урал, Сибирь, Казахстан. Встречается у татар, башкир, казахов. По сословной принадлежности предки Бырбаевых могли быть крестьянами или казаками, но точных данных по конкретному роду без генеалогического исследования нет. Фамилия редкая, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов.