Фамилия Бирбаев образована по самой распространённой в России модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. Основа здесь — Бирбай. Это сложное имя, и его разбор даёт ключ к происхождению фамилии.

Первая часть, «бир», в тюркских языках означает «один, единый». Вторая, «бай», — «господин, богач, хозяин». В целом Бирбай можно перевести как «единственный господин» или «единственный богач». В кочевой среде такие имена давали с пожеланием, чтобы ребёнок стал главным в роду, опорой семьи, или же как оберег — чтобы он был единственным и неповторимым для родителей. Это типичная для башкирской, татарской, казахской ономастики модель, где числительное «бир» усиливает значение второго компонента.

Фамилия Бирбаев почти наверняка имеет тюркское происхождение и наиболее распространена среди башкир и татар. Встречается она и у казахов, но в несколько иной фонетической форме (Бирбаев или Бирбай). В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда у народов Урало-Поволжья и Казахстана начался массовый переход к фамилиям по отцу. Мужчина по имени Бирбай, записанный в метрическую книгу или ревизскую сказку, давал фамилию своим детям — Бирбаевы.

Интересно, что фамилия Бирбаев не имеет отношения к русскому слову «бир» (биржевой термин) или к фамилиям на -баев, образованным от названий должностей (например, от «бай» — богач). Это личное имя, а не прозвище по социальному статусу. Встречается также вариант Бирбаев с ударением на второй слог, что характерно для башкирского произношения.

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной: среди Бирбаевых встречались и крестьяне-башкиры, и служилые татары, и казахи-скотоводы. В советское время фамилия не утратила распространения, и сегодня её можно встретить в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также в Казахстане.