Фамилия Бирбан — редкий случай, когда почти ничего не лежит на поверхности. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на нерусское происхождение, хотя носители фамилии давно живут в России.

Скорее всего, основа фамилии — «бирбан» — восходит к тюркскому корню. В тюркских языках «бир» означает «один», а «бан» — «господин», «владелец» или, в некоторых диалектах, «богач». Дословно «бирбан» можно перевести как «единственный господин» или «первый среди равных». Такое прозвище могли дать уважаемому человеку, старейшине или зажиточному хозяину. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с искажённым «бербер» — так в Средние века называли некоторые кочевые народы Северной Африки, но для русских земель это экзотика.

В Российской империи фамилия встречалась в основном среди татар и башкир, а также в среде крещёных тюркских народов Поволжья. Морфологически она стоит особняком: не склоняется по типичной модели, а остаётся неизменяемой, как и многие фамилии тюркского корня, не получившие русского суффикса. Если бы фамилию русифицировали, она звучала бы как Бирбанов или Бирбанович.

Встречается также вариант написания с двумя «р» — Биррбан, но он ещё более редок. В современных базах данных фамилия единична: по переписям, в России её носит не больше нескольких сотен человек, сосредоточенных в Татарстане и соседних регионах. Если ваши предки — Бирбаны, они, вероятно, были выходцами из тюркской среды, возможно, торговцами или зажиточными крестьянами, получившими прозвище за своё положение в общине.