Фамилия Бырочкина — женская форма фамилии Бырочкин, и её ядро — прозвище Бырок. В русской ономастике это довольно редкая модель: основа на -ок, а не на более привычное -ко или -ка. Сравните: Борок (от «бор» — сосновый лес) или Горбок (от «горб»). Прозвище Бырок могло образоваться от слова «быр» или «быра» — в северных и сибирских говорах так называли быстрого, шустрого человека, нередко с оттенком «ёрш», «непоседа». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «быркать» — говорить отрывисто, сердито, бурчать. Если прозвище пошло от этого, то Бырок — тот, кто бурчит, ворчит, недовольно бормочет.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, типичную для деревенских прозвищ. Фамилию Бырочкин образовали через притяжательный суффикс -ин, который в русской традиции добавляли к основам на -а, -я и к прозвищам на согласный, если те оканчивались на -ок: Бырок → Бырочкин (здесь произошло чередование к/ч). То есть буквально «сын Бырока», или «из семьи Бырока». Географически фамилия встречается в основном в центральных и северо-западных регионах России — в архивах Вологодской, Костромской и Ярославской губерний есть единичные записи за XIX век. Никакого отношения к «быр» как к заимствованию из тюркских языков (где «быр» — один) эта фамилия не имеет: это чисто русская, диалектная основа.

Из-за редкости фамилии Бырочкин/Бырочкина не попала в основные справочники по русским фамилиям — ни у Унбегауна, ни у Никонова. Но именно это и делает её ценной для локальной истории: прозвище Бырок, скорее всего, давали одному из жителей конкретной деревни, и фамилия осталась узкотерриториальной. Сословно носители фамилии, судя по сохранившимся метрическим книгам, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.