Фамилия Бытрынак — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичную для русских фамилий модель на -ов/-ин. Суффикс -ак (или -нак) указывает на западнославянское или южнославянское влияние, чаще всего польское, украинское, белорусское или молдавское. В этих языках суффикс -ак нередко образует прозвища по характерному признаку или действию (ср. польское «bytrzynak» — гипотетическое образование). Однако основа «Бытрын» в славянских языках не встречается как общеупотребительное слово.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища, связанного с румынским или молдавским языком. В румынском есть слово «bătrân» (старый, пожилой). Фамилия Бытрынак могла возникнуть как русифицированная или полонизированная форма от «Bătrânac» — уменьшительно-ласкательного варианта со значением «старичок», «дедушка». Переход «ă» в «ы» — типичное явление при адаптации на русской почве (ср. молдавские фамилии на -ак). Таким образом, предок носителя фамилии мог получить прозвище за почтенный возраст, седину или, наоборот, за «стариковскую» манеру поведения в молодости.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «бытрить» (торопиться, спешить, делать быстро) в некоторых русских говорах. Тогда «бытрынак» — человек, который всё делает торопливо, суетливо. Но эта гипотеза слаба: суффикс -ынак нетипичен для русских прозвищ, а фамилии от глагола «быстрить/бытрить» обычно оканчиваются на -ов (Быстров, Быстриков).

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — Бессарабии, Подолью, Волыни, а также к Молдавии и Румынии. Встречается она крайне редко, в основном у потомков крестьян или мещан, переселявшихся в XIX веке. Сословной принадлежности предков по одной фамилии не установить — она могла появиться как в среде свободных крестьян, так и у отставных солдат, получивших прозвище на службе.

Словообразовательный разбор: корень «бытр-» (от румынского bătrân или славянского бытрый), суффикс -ын- (адаптация румынского окончания или славянского притяжательного), суффикс -ак (уменьшительный или прозвищный). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Бытрына́к, что тоже характерно для молдавских и украинских фамилий.