Фамилия Бытышева — женская форма фамилии Бытышев. В основе фамилии лежит прозвище Бытыш. Одна из версий связывает его с тюркскими корнями: слово «бытый» в киргизском языке означает «невысокий». Если это так, то прозвище могло характеризовать человека небольшого роста и указывать на его внешность. Такая модель образования фамилий от прозвищ по физическим признакам встречается часто, но в данном случае обращает на себя внимание именно тюркская основа, что может говорить о контактах предков с народами Средней Азии или о происхождении из регионов со смешанным населением.

Менее распространённая, но заслуживающая внимания версия — топонимическая. В Дятьковском районе Смоленской области есть село Бытыш. В таком случае прозвище могли дать переселенцу, пришедшему оттуда. На русском севере и в центральных областях фамилии, образованные от названий небольших сёл и деревень, — обычное дело, но здесь связка «прозвище → фамилия» через название конкретного населённого пункта выглядит правдоподобно, особенно если учесть, что село существует и сегодня.

Обратите внимание на суффикс -ев. Он типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Фамилия Бытышев укладывается в стандартную словообразовательную модель: прозвище Бытыш → Бытышев (чей сын? — Бытышев). Никакой редкой или архаичной морфологии здесь нет, что только подтверждает: фамилия прошла обычный путь адаптации в русской ономастике, независимо от того, какая из двух версий происхождения верна.