Фамилия Бытышев образована от прозвища Бытыш. Возможно, что оно образовано от слова «бытый», которое в переводе с киргизского языка означает «невысокий». Таким образом, прозвище Бытыш могло указывать на внешние данные человека: на его маленький рост. Менее вероятно, что фамилия Бытышев зародилась в русскоязычной среде. Так, можно предположить, что прозвище Бытыш получил выходец из села Бытыш, которое находится в Дятьковском районе Смоленской области. Таким образом, потомок человека, которого звали Бытыш, со временем получил фамилию Бытышев.