Фамилия Чадык — редкий случай, когда прозвище или мирское имя сохранилось почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы принадлежности. В ней нет окончания -ов или -ин, которые обычно притягивают прозвище к роду: Чадык — это и есть исходное слово, ставшее фамилией. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвище застыло в именительном падеже. Встречается она и у тюркских народов, что даёт ключ к возможному происхождению.

Корень «чад» в русском языке связан с дымом, угаром («чад», «чадить»). Прозвище Чадык могли дать человеку, который постоянно дымил — либо курильщику, либо тому, кто работал у печи или в прокуренном помещении (например, кузнецу или печнику). Уменьшительный суффикс -ык (как «дурак» — «дурачок», «нос» — «носик») здесь придаёт оттенок скорее бытовой, чем насмешливый: чадык — «тот, кто чадит» или «маленький чад». Однако более вероятна версия, что это не русское, а тюркское прозвище.

В тюркских языках «чадык» (или «чадыр») означает «шатёр», «палатка», а в некоторых диалектах — «кибитка» или «временное жильё». Прозвище Чадык могло закрепиться за кочевником, скотоводом или человеком, который жил в шатре, либо за тем, кто изготавливал такие шатры. Сравните с фамилией Чадыр или топонимом Чадыр-Лунга в Молдавии. Если предки носителя фамилии переселились из южных степей, то прозвище могло означать «кочевник» или «человек из шатра». В пользу тюркской версии говорит и то, что фамилия Чадык почти не встречается в центральных русских областях, но фиксируется на юге России и в Поволжье, где исторически было сильное тюркское влияние.

Поскольку фамилия не прошла через стандартную русификацию (не стала Чадыковым), её носители, скорее всего, происходят из среды, где прозвища долго оставались в быту без переоформления — из казачьих станиц, украинских сёл или из тюркоязычных групп, перешедших на русский язык. Сословно это могли быть крестьяне или казаки; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. География бытования узкая, и в современных справочниках фамилия Чадык числится как редкая, что только повышает её ценность для семейной истории: каждый носитель почти наверняка связан с конкретной ветвью, а не с массовым «переименованием».