Фамилия Чаецкий — одна из тех, где прямое, лежащее на поверхности значение почти наверняка ошибочно. Первая мысль — связь с чаем, чаепитием, чайной торговлей. Такая версия существует, но она слабая: профессиональные прозвища «Чайник», «Чай» в принципе давали, но суффикс -цк(ий) для них нехарактерен. Он указывает на географическое происхождение, на принадлежность к месту, а не к ремеслу.

Гораздо убедительнее версия топонимическая. Фамилия образована от названия населённого пункта вроде Чаево, Чаевка или Чаи. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. В этом случае основа «Чай-» восходит не к напитку, а к древнерусскому или диалектному слову «чай» — «ожидание, надежда» (ср. «чаяти» — ждать, надеяться). Или же к гидрониму: речка Чая (такие есть в Томской и Ленинградской областях). Тогда Чаецкий — это «выходец с реки Чаи» или «из села Чаево».

Модель образования проста: к основе топонима добавили типичный для шляхетских и дворянских фамилий суффикс -цк(ий). В Речи Посполитой и на западнорусских землях такие фамилии (Яблонский, Завадский, Чаецкий) часто носили мелкопоместные дворяне или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В польском языке фамилия звучит как Czajęcki и тоже связана с топонимами.

В русском контексте фамилия встречается реже, чем в польском и украинском. Её носители — преимущественно потомки переселенцев из западных губерний. Написание с «е» (Чаецкий, а не Чайцкий) — результат адаптации польского «ę» (носовой звук) под русскую орфографию XIX века. Так что предки Чаецких, скорее всего, жили в местечке с «говорящим» названием, а не торговали чаем.