Фамилия Чалагаев образована от прозвища или имени Чалагай. Её основа, скорее всего, тюркского происхождения. В тюркских языках, особенно в кавказских (кумыкском, ногайском, азербайджанском), слово «чала» имеет несколько значений: «половинчатый», «недоделанный», «смешанный», «рябой», «пегий», а также «светлый» (о масти лошади). Суффикс -гай — это уменьшительно-ласкательный или именной аффикс, характерный для тюркских антропонимов (ср. кумыкские имена Абдулгай, Батыргай). Таким образом, Чалагай — это «светленький», «рябенький» или «пегий» (например, конь пегой масти), а в переносном смысле — человек с нетипичной внешностью (светлые волосы на фоне темноволосого окружения, веснушки) или же «полукровка» (ребёнок от смешанного брака).

Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской языковой среде, по модели «чей?» — Чалагаев, то есть «сын Чалагая». Это типичная картина для фамилий народов Северного Кавказа и Поволжья, которые в XIX–XX веках получали русские окончания при документальной записи. Скорее всего, предки носителя фамилии жили в Дагестане, Чечне или среди ногайцев Ставрополья, а затем фамилия распространилась в русскоязычные регионы. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сосредоточена в основном на юге России и в Закавказье.

С точки зрения словообразовательной модели, Чалагаев стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Чалабаев, Чалаев, Чалый. Но если Чалый — чисто славянское прозвище (от «чалый» — серый с рыжиной), то Чалагаев сохраняет тюркский корень и специфический формант, что делает её более архаичной и географически привязанной к тюркоязычным культурам. В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно, но по аналогии с фамилиями на -гаев (например, Булгаев, Аргаев) можно уверенно говорить о её происхождении из кумыкской или ногайской антропонимии.