Фамилия Чамчиди — явный маркер греческого происхождения. В русском контексте она почти наверняка принадлежит к фамилиям понтийских греков, переселившихся на территорию Российской империи в результате массовых миграций конца XVIII — XIX веков из Малой Азии и Причерноморья. Окончание -иди (встречается также в форме -оглу) — характернейший суффикс греческих фамилий, особенно распространённый среди греков Понта. Он образован от древнегреческого патронимического суффикса, указывающего на принадлежность к роду: «сын такого-то».

Основа фамилии — Чамч- — восходит к турецкому слову «çamçak» или «çamçı», что означает «ковш», «большая деревянная ложка» или «черпак». В греко-турецкой среде это слово закрепилось за прозвищем человека, который либо изготавливал такую утварь (ремесленник-ложкарь), либо, что вероятнее, получил его по какой-то внешней или поведенческой черте (например, за привычку есть жадно или много, «черпать»). Таким образом, Чамчиди — это «сын Чамчи», то есть сын человека, за которым закрепилось прозвище Ковш или Черпак.

В отличие от многих славянских фамилий, которые часто заканчиваются на -ов/-ев, фамилия Чамчиди не склоняется по падежам в русском языке (кроме случаев, когда носитель — мужчина, и фамилию можно склонять в разговорной речи, хотя это неграмотно). В официальных документах и литературной норме она остаётся неизменной. Географически фамилия тяготеет к югу России, Краснодарскому краю, Ставрополью, Ростовской области, а также к Грузии и Украине — регионам, где исторически селились понтийские греки.

Встречаются варианты написания с одной «м» — Чамчиди, а также редкие формы Чамчидзе (что уже выдает грузинское влияние, хотя корень тот же). Фамилия не имеет отношения к дворянским титулам или древним русским боярским родам — это типичная фамилия ремесленника или крестьянина, возникшая в среде греческого населения Османской империи, а затем закрепившаяся в России.