Фамилия Чамчидис — греческая, и это сразу видно по её концу. Суффикс -идис (встречается также в вариантах -иди, -адис, -опулос) — один из самых распространённых патронимических формантов в новогреческой ономастике. Он означает «сын» или «потомок», то есть Чамчидис — это буквально «сын Чамчи». Такая модель образования фамилий сложилась в Греции в основном в XIX веке, когда после освобождения от османского владычества началась массовая фиксация фамилий.

Основа фамилии — «чамчи» (τσάμτσης). Слово имеет тюркское происхождение: от турецкого «çamçı» — «сосновый лес, сосна» или же от «çam» — «сосна». В турецком (а через него и в греческом) это слово могло означать либо человека, жившего в сосновом бору, либо того, кто торговал сосновой древесиной или смолой. Также существует версия, что «чамчи» — это прозвище человека с тёмными, «сосновыми» глазами или смуглой кожей, но это менее надёжно.

Таким образом, первый носитель фамилии Чамчидис, скорее всего, был либо уроженцем местности, богатой соснами, либо лесником, смолокуром или плотником, работавшим с сосной. Географически фамилия тяготеет к северной Греции — Македонии и Фракии, а также к греческим общинам Малой Азии (Понт, Каппадокия), откуда после обмена населением в 1920-х годах многие греки переселились в материковую Грецию.

В русском контексте фамилия Чамчидис встречается в основном у потомков греческих переселенцев, оказавшихся в Российской империи или СССР. Встречаются и варианты написания: Чамчиди, Чамчоглу (с тюркским суффиксом -оглу — «сын»). Фамилия редкая, и её носители в России — это, как правило, потомки понтийских греков, сохранивших фамильный суффикс, нехарактерный для русской модели образования фамилий.