Фамилия Чапанкина — женская форма от Чапанкин, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта. Перед нами типичная «профессиональная» фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Чапанкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Чапанка.

Ключевое слово здесь — «чапан». В южнорусских и поволжских говорах, а также в украинском и белорусском языках чапаном называли длинный кафтан, армяк, верхнюю крестьянскую одежду из грубого сукна. Слово тюркского происхождения (сравните с турецким «çapan» — верхнее платье). Чапанкой, скорее всего, прозвали либо портного, который шил такие кафтаны, либо человека, который постоянно носил чапан — то есть крестьянина или мещанина, для которого эта одежда была повседневной. Вторая версия — прозвище могло быть ироничным: так могли назвать щеголя, который ходил в дорогом чапане, или, наоборот, неряху в изношенной одежде.

Суффикс -к- в основе (Чапан-к-а) — это уменьшительно-уничижительная или просто разговорная форма. То есть прозвище звучало не как «Чапан», а как «Чапанка» — возможно, с оттенком фамильярности или пренебрежения. Такие прозвища часто давали не по основному занятию, а по внешнему признаку: «Эй, Чапанка, подай инструмент!» — мог обратиться мастер к подмастерью.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где слово «чапан» было в ходу: это преимущественно юг России (Курская, Воронежская, Ростовская области), а также Поволжье и Украина. Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в разряд массовых дворянских или купеческих. Сословно предки Чапанкиных — скорее всего, крестьяне или ремесленники, возможно, портные. В словаре русских фамилий Б. Унбегана модель с суффиксом -ин от прозвищ на -ка описывается как одна из самых распространённых для обозначения потомка по отцу.

Таким образом, Чапанкина — фамилия, которая прямо указывает на одежду предка или его ремесло. Она не таит в себе загадочного дворянского прошлого, но зато даёт чёткую зарисовку быта: кафтан, сукно, южная пыльная дорога и человек, которого окликали по его характерной одежде.