Фамилия Чатинян — армянская по происхождению, что сразу видно по её финалу. Суффикс -ян (или -янц в старой записи) — один из главных маркеров армянских фамилий, образованных по модели «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Чат. В армянском языке слово «чат» (ճատ) имеет несколько значений: «сорока» (птица), а также «болтун», «пустомеля» или «тот, кто много говорит». Таким образом, Чатинян — это потомок человека по прозвищу Чат, то есть того, кого в округе называли болтуном или, возможно, за сорочью повадку — за суетливость или пёструю одежду.

Менее вероятна, но не исключена версия, что Чат — это сокращённая форма какого-либо полного имени, например, Чатик (уменьшительное от Чатик — «сороконожка» или ласковое прозвище). Однако в армянской ономастике прозвища по птицам встречаются часто (Саркисян от «сар» — сокол, Арутюнян от «арюц» — орёл), и «сорока» здесь вписывается в этот ряд, хотя и несёт скорее ироничный оттенок, чем героический.

Географически фамилия Чатинян распространена в основном среди армян, исторически живших в Западной Армении (территория современной восточной Турции) и в Крыму. В армянских диаспорах — в России, США, Франции — она встречается реже других типичных фамилий. Из-за созвучия с русским словом «чатиться» (от «чат») в интернет-эпоху фамилия иногда воспринимается как заимствованная или искусственная, но это случайное совпадение: армянское происхождение у неё на несколько веков старше компьютерного сленга.

Социальный статус предков-носителей фамилии, скорее всего, был невысоким: прозвище «болтун» или «сорока» давали простым людям, ремесленникам или крестьянам. В дворянскую среду Армении такие прозвищные фамилии проникали редко. В современной России фамилия Чатинян — редкая, и её носители, как правило, потомки армянских переселенцев конца XIX — начала XX века.