Фамилия Чайцин — редкий случай, где вопросов больше, чем ответов. На первый взгляд, она напоминает отчество от прозвища или имени Чайка, но вот суффикс -ин здесь был бы естественнее (Чайкин). Суффикс -ц- (Чай-ц-ин) указывает на другую модель: такую фамилию могли образовать от прозвища Чайца или Чайцо. В старых русских говорах «чайца» — уменьшительное от «чайка» (птица), а «чайцо» — то же, что «чай» (напиток) в пренебрежительной или ласкательной форме. Прозвище Чайца могли дать человеку лёгкому, быстрому, похожему на чайку, или же любителю чая.

Версия с еврейским происхождением фамилии тоже имеет право на существование. В ашкеназской ономастике встречаются фамилии на -ин, образованные от названий профессий или мест. Чайцин могло возникнуть от идишского «чайц» (тесто) или от названия местечка Чайцы (гипотетически). Однако без документальных подтверждений обе гипотезы остаются гадательными.

География фамилии подсказывает: Чайцины встречаются преимущественно на юге России и в Украине, что склоняет чашу весов в сторону славянской модели. Сравните с однокоренными Чайкин, Чайченко, Чайковский — все они отталкиваются от «чайки». Но суффикс -ц- в Чайцин — редкость, он делает фамилию нестандартной и, возможно, указывает на конкретное прозвище, которое не закрепилось в других родах.

Точное значение фамилии сегодня восстановить трудно. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Чайца (от птицы или от чая), а его дети стали Чайциными. Но не исключено, что корень лежит в диалектном слове, которое уже вышло из употребления.