Фамилия Чайцева — женская форма фамилии Чайцев, которая образована от прозвища или нецерковного имени Чайка. В русской ономастике это нередкий случай: птичьи прозвища (Сокол, Воробей, Лебедь) давали людям за сходство в поведении, внешности или по роду занятий. Чайкой могли прозвать человека лёгкого, быстрого, суетливого, либо того, кто жил у воды или промышлял рыболовством — ведь чайка птица приморская и речная.

Морфологически фамилия простая: основа Чайк- плюс патронимический суффикс -ев-. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий согласный или на -ц. Здесь Чайка даёт притяжательную форму «Чайкин сын», но в северных и центральных говорах часто переходили в Чайцев — по аналогии с «отцов» или «дедов». Встречается и вариант Чайкин, но Чайцев более распространён, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, где чайка — обычная птица на северных реках.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от топонима Чайцы или Чайково. Такие названия деревень встречаются в Псковской и Тверской губерниях. Тогда Чайцевы — это выходцы из конкретного места, а прозвище уже вторично. Но для фамилии с суффиксом -ев типичнее именная основа, чем географическая.

Социально фамилия неэлитарная. Чайцевы в большинстве — крестьяне и мещане. В переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилии фиксируются в основном среди черносошных крестьян Русского Севера. В дворянских родословных Чайцевы не значатся, что косвенно подтверждает народное происхождение.