Фамилия Чапцева — женская форма, а её мужской вариант — Чапцев. В основе фамилии лежит прозвище или имя, которое вряд ли связано с чем-то возвышенным. Скорее всего, корень «чап-» восходит к диалектным глаголам, означающим хватательное, резкое движение: «чапать» — хватать, царапать, или «чапить» — цеплять, задевать. В некоторых говорах «чапа» — это цапля, птица, которая хватает добычу на лету. Человек с таким прозвищем мог получить его за цепкость, хватку или за манеру резко хватать вещи.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Чап-» добавили суффикс принадлежности «-ев». Форма с «-ев», а не с «-ов», указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (в данном случае «ч»). Такая модель была распространена в северных и центральных регионах России, но не даёт точной географической привязки.

Существует и менее очевидная версия: фамилия могла произойти от названия ремесла. В диалектах «чапец» — это черпак, ковш. Тогда Чапцев — это сын человека, который делал черпаки или торговал ими. Однако эта гипотеза слабее: прозвище по инструменту встречается реже, чем по действию или внешней черте.

Фамилия редкая. В открытых источниках нет сведений о дворянском или крестьянском происхождении Чапцевых — скорее всего, это фамилия однодворцев или крестьян из центральных губерний. В современной России носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале, но численно их немного.