Фамилия Чебкасов — редкая и морфологически прозрачная: она образована по самой распространённой русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Чебкас. Это, скорее всего, прозвище или некалендарное имя, которое давали в старину до повсеместного внедрения церковных имён.

Корень «чеб-» встречается в русских говорах и соседних тюркских языках. В диалектах есть слово «чебак» — так в Поволжье и Сибири называют одну из мелких пресноводных рыб (густеру или леща). Если прозвище Чебкас было образовано от «чебак» с уменьшительным суффиксом -ас (как «губас» от «губа»), то предок носителя фамилии мог быть рыбаком, либо его так прозвали за какую-то внешнюю или поведенческую черту, напоминающую эту юркую рыбку. Вторая версия отсылает к тюркскому «чабак/чебек» — «птенец, цыплёнок», но для русской фамилии это менее вероятно.

Суффикс -ас в прозвищах — нечастый, но известный в северных и центральных русских говорах (ср. фамилии Козласов, Пугас). Он придавал основе оттенок просторечия или пренебрежения. Таким образом, Чебкас могло означать «маленький чебак» или «чебачок», и фамилия Чебкасов — «сын Чебкаса».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где распространён рыбный промысел и где слово «чебак» — не экзотика: это Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, закрепившегося в конкретной деревне или семье.

Социальный контекст типичен для крестьянской среды: фамилии на -ов у непривилегированных сословий массово закреплялись в XIX веке, после отмены крепостного права. Чебкасовы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, чьё прозвище просто записали в метрику как фамилию.