Фамилия Чебочакова — вариант на -а, принадлежащий женщине; мужская форма — Чебочаков. Эта фамилия редкая, с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд основой. Вопреки возможной ассоциации с «чебуреком» или «чебурашкой», её корень тюркский и восходит к слову «чебок» или «чабак» — так в ряде тюркских языков называют мелкую рыбу, чаще всего плотву или уклейку. В русских говорах это слово закрепилось как «чебак» или «чебак» (рыба семейства карповых), а на Урале и в Сибири — ещё и как прозвище рыбака или человека, имевшего отношение к рыбной ловле.

Образование фамилии типично для русского ономастикона: к основе «Чебочак» добавили притяжательный суффикс -ов-, который указывал на принадлежность к главе семьи. То есть Чебочаков — сын или потомок Чебочака. Само прозвище Чебочак, скорее всего, дали человеку небольшого роста, юркому или ловкому, либо тому, кто промышлял ловлей чебака. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобный тип разбирается в разделе фамилий от прозвищ, образованных от названий рыб, — это распространённая модель (сравните: Ершов, Окунев, Щукин).

Географически фамилия Чебочакова встречается преимущественно в Сибири и на Урале, что логично: именно в этих регионах слово «чебак» было в ходу, а реки и озёра давали пропитание местным жителям. Встречаются также варианты Чебаков, Чебакин, Чебочаков — все они однокоренные и образованы от того же прозвища. При этом форма Чебочакова с ударением на третий слог (Чебоча́кова) закрепилась, видимо, под влиянием местных говоров, где гласный в корне мог редуцироваться или менять звучание.

Сословная принадлежность у этой фамилии не фиксируется в дворянских родословных книгах — скорее всего, предки Чебочаковых были крестьянами или казаками, жившими рыбным промыслом. В современных базах данных фамилия остаётся малочисленной, что делает её характерным примером локального прозвища, не вышедшего за пределы своего региона.