Фамилия Чеботникова — женская форма фамилии Чеботников, а та, в свою очередь, образована от названия профессии: чеботник. Это старинное русское слово, означавшее сапожника, мастера по изготовлению чеботов — высокой кожаной обуви, нечто среднее между сапогом и башмаком. В словаре Владимира Даля «чебот» и «чебот» — это мужской башмак с острыми носками, а чеботник — тот, кто их шьёт и продаёт. Таким образом, предок носительницы фамилии был ремесленником-обувщиком, причём не простым лапотником, а мастером, работавшим с дорогой выделанной кожей.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «чеботник» прибавлялся суффикс принадлежности -ов (чей сын? — Чеботников). Суффикс -ник в исходном слове указывает на лицо по роду занятий (ср. плотник, печник, сапожник). Фамилия сравнительно поздняя — такие «профессиональные» фамилии массово закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в XVII–XIX веках, когда появилась потребность в точном учёте населения. До этого человека могли называть просто по имени и отчеству: Иван Чеботников сын.

Интересно, что слово «чебот» имеет тюркские корни (ср. татарское «чабата» — лапоть, башкирское «сабата»), но в русском языке оно обрусело и обозначало именно городскую, не крестьянскую обувь. Это даёт косвенную подсказку о географии: фамилия Чеботниковы чаще встречается в регионах бывшего Русского государства, где было развито кожевенное дело и ремесленные слободы — центральные губернии (Тульская, Рязанская, Московская), а также в Поволжье, где сказывалось тюркское влияние на лексику.

В отличие от фамилий на -ин (типа Чеботин), где основа могла быть прозвищем от «чебот» (например, «Чебот» — человек с большой ногой или любитель щеголять обувью), суффикс -ов однозначно указывает на профессию. Версия о происхождении от прозвища «Чеботник» маловероятна: прозвища редко образовывали от уже готового названия профессии с суффиксом -ник, это было бы нагромождением. Поэтому основная и единственная правдоподобная версия — ремесленная.