Фамилия Чеботикова — женская форма фамилии Чеботиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка-мужчины. Основа здесь — слово «чебот», которое в старых русских говорах означало сапог, башмак, а часто и вообще мужскую кожаную обувь с высоким голенищем. Чеботарем называли сапожника или мастера по шитью чеботов. Так что Чеботиков — это буквально «сын чеботаря» или «потомок того, кого прозвали Чеботом».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища или профессии, указывая на принадлежность. В данном случае основа «Чебот» дала Чеботов, а форма с суффиксом -ик- (Чеботик) встречается реже. Чеботиков — это вариант от уменьшительной или уничижительной формы «Чеботик», то есть «маленький сапожник» или «сын Чебота». Такая модель характерна для северных и центральных регионов России, где суффикс -ик- в фамилиях встречается чаще, чем на юге.

Географически фамилия Чеботиков (и Чеботикова) не массовая, но устойчиво фиксируется в Поволжье, особенно в Чувашии и Татарстане, а также в некоторых областях Центральной России. Это может указывать на то, что предки носителей фамилии были ремесленниками-сапожниками в тех краях, где обувное дело было распространено. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ик- описывается как одна из типичных для обозначения профессии в уменьшительной форме, что подчеркивает скорее прозвищный, чем официально-ремесленный характер.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Чеботиков отличается от более частых Чеботарев и Чеботаев именно этим суффиксом. Чеботарев — прямая отсылка к профессии («чеботарь»), а Чеботиков — к прозвищу или ласкательной форме. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Чебот, но фамилия Чеботиков, скорее всего, оформилась позже, к XIX веку, когда фамилии стали фиксироваться у всех сословий.

Сословная принадлежность предков Чеботиковых, судя по распространению, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, что подтверждает её ремесленно-прозвищное происхождение.