Фамилия Чечур — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, она не прошла через модель отчества (чей сын? — Чечуров). Форма Чечур — это либо украинский, либо южнорусский вариант, где суффикс -ур выступает в роли прозвищного или уменьшительного форманта. Такой способ словообразования характерен для западно- и южнославянских языков: ср. белорусские фамилии Мазур, Ковальчук, или украинские прозвища вроде Чигур, Кобзар. Основа здесь — «чеч-», и она почти наверняка связана со словом «чечет» или «чечётка».

Самая вероятная версия: прозвище Чечур дали человеку, который говорил быстро и дробно, напоминая звуками птицу чечётку, или же за манеру часто и мелко перебирать ногами — отсюда и пляска «чечётка». В говорах слово «чечётка» могло означать не только птицу, но и бойкую, вертлявую женщину, а «чечет» — суетливого, непоседливого мужчину. Таким образом, Чечур — это своего рода прозвище-характеристика: «тот, кто чечетит», то есть тараторит или суетится. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «чечуля» (шишка, нарост) или «чечурка» (чурбан, обрубок) — в этом случае прозвище могло относиться к внешности или фигуре.

Географически фамилия Чечур встречается преимущественно на западе и юге России, а также в восточных областях Украины. Это подтверждает её южнорусские корни: фамилии без патронимических суффиксов (Чечур, а не Чечуров) чаще всего встречались в казачьей среде и на землях, где смешивались русские и украинские говоры. В старых переписях и ревизских сказках такая форма почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или о том, что она изначально бытовала как уличное прозвище, а не документированная фамилия.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже даёт пищу для размышлений. Если Чечур — это украинский вариант, то русским аналогом будет Чечуркин (от «чечурка» — маленький предмет) или Чечеткин (от «чечетка»). Сама же фамилия Чечур — компактная и «неотчественная», что делает её заметной в списках. Носителю такой фамилии стоит искать предков среди крестьян или казаков южных губерний, где прозвища редко переделывали на «-ов», а оставляли в исходной форме.