Фамилия Чегакова — женская форма, а её мужской вариант Чегаков — довольно редкая русская фамилия, корни которой уходят в прозвища или диалектные слова. Чтобы понять её происхождение, стоит разобрать основу «Чегак» и суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Чегака).

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или диалектным словом «чега» (или «чага»), которое в ряде говоров означало «ребёнок», «дитя», а в некоторых регионах — «слуга» или «воин». Суффикс -ак в основе (Чегак) мог придавать уменьшительно-ласкательное или характеризующее значение: «маленький ребёнок» или, наоборот, «крепкий парень». В русских говорах слово «чега» также фиксировалось как прозвище для бойкого, юркого человека — отсюда могло пойти и прозвище Чегак.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с гидронимом или топонимом. В Сибири и на Урале встречаются речки с названием Чега, Чегана, а в башкирском языке есть слово «сәгәк» (чегек) — «клещ» или «насекомое». Если предки жили у такой реки или носили прозвище за цепкость, фамилия могла закрепиться по месту жительства или по характеру.

Фамилия Чегаков не относится к дворянским, её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы из центральных или южнорусских областей, а также переселенцы в Поволжье и Сибирь. Встречается она в основном в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как «Чигаков» — через «и», что указывает на акающее произношение в южных говорах. Поэтому при поиске предков стоит проверять оба варианта написания.