Фамилия Чегашова — женская форма фамилии Чегашов. В русской традиции такие фамилии образуются по простой модели: к мужской основе добавляется окончание -а. Поэтому разговор о происхождении всегда ведут от мужского варианта Чегашов.

Сама фамилия Чегашов — довольно редкая и с непрозрачной этимологией. В ней отчетливо выделяется суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Чегаша). А вот корень «Чегаш» — самое интересное. Скорее всего, это прозвище или диалектное слово. Наиболее правдоподобная версия связывает его с тюркскими языками, где слова с основой «чага» или «чега» означают «время», «пора», «эпоха». В этом случае «Чегаш» могло быть прозвищем человека, родившегося в знаменательное или трудное время, либо того, кто славился своей пунктуальностью или «чувством времени». Менее вероятна, но возможна связь с чередованием согласных в слове «чека» (от «чеканить») или с диалектным глаголом «чегашить» (быстро, резко двигаться, работать), который фиксируется в некоторых северных говорах.

Фамилия Чегашов — пример антропонима, который, вероятно, закрепился в крестьянской или мещанской среде. Суффикс -ов типичен для центральных и южных регионов России. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении — предки носителей, скорее всего, жили в одной местности, и фамилия не получила широкого распространения. Поскольку фамилия редкая, её носители могут быть родственниками в достаточно близких поколениях.