Вероятно, оно восходит к тюркскому слову «чигрих», которое переводится на русский язык как «мастер по изготовлению прялок с колесом». Таким образом, скорее всего, это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Есть версия, что прозвище образовано от тюркского слова «чохрак» или «чеграк» в значении «ручеек, источник». В этом случае это прозвище, возможно, указывало на место жительства основателя рода Чеграхчи. Можно предположить, что он жил у небольшого водоема. Нельзя исключать, что в основе прозвище Чеграхчи лежит топоним. В Адыгее протекает река Чехрак, а также существует хутор и поселок под аналогичным названием. Поэтому, данное прозвище мог получить выходец из этой местности.