Фамилия Чегрова — женская форма, мужская — Чегров. В русской традиции такие фамилии чаще всего образованы от прозвища или имени, а не от географического названия, хотя внешне основа «Чегр» может напоминать топоним. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «чегра» или «чигра» — так в некоторых областях России называли птицу чибис, а также могли прозвать долговязого, суетливого или крикливого человека. Прозвище Чегра давали тому, кто внешне или поведением напоминал эту птицу: длинноногого, беспокойного, с резким голосом.

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского «чегер» (крепкий, сильный) или «чигирь» (водоподъёмное колесо, ирригационное сооружение). В южнорусских и поволжских говорах «чигирь» означало и сам механизм, и человека, работающего с ним, — водолива или мельника. В таком случае предок мог заниматься орошением или мельничным делом. Однако фонетический переход «чигирь» → «чегр» неочевиден, и версия с птицей выглядит убедительнее для славянской среды.

Суффикс -ов/-ев указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Чегров, то есть сын или потомок Чегра. Фамилия редкая, её очаги встречаются в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, где диалектное слово «чегра» было в ходу. Встречаются варианты написания Чигров и Чёгров — ударение в исходном прозвище могло падать на первый или второй слог.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан, без привязки к дворянским родам. Это не значит, что предки были неинтересны — как раз прозвищные фамилии часто хранят живую деталь быта или внешности. Если ваши предки носили фамилию Чегровы, скорее всего, родоначальник выделялся статью или характером: долговязый, быстрый, голосистый — точь-в-точь чибис в поле.