Фамилия Чегринева — женская форма фамилии Чегринев. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или неканоническим именем Чегрин. В русских говорах слово «чегрин» или «чигрин» могло означать «чирок» — небольшую утку. Прозвище по птице давали либо охотнику, либо человеку с лёгким, вертлявым характером — так же, как появились фамилии Уткин, Гусев или Селезнёв.

Модель образования типична для русской фамилии: основа Чегрин плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Чегринев, то есть сын или потомок Чегрина). Форма Чегринева — притяжательное прилагательное в женском роде, которое закрепилось как фамилия. Судя по суффиксу -ев, а не -ин, фамилия могла возникнуть в среде, где основу воспринимали как слово мужского рода на твёрдый согласный (Чегрин), а не на -а/-я.

Есть и менее вероятная версия: связь с украинским топонимом Чигирин (город на Черкасщине). В таком случае фамилия могла бы звучать как Чигирин или Чигирёв, но написание через «е» (Чегринев) скорее указывает на севернорусское или поволжское аканье, где безударное «и» переходило в «е». Однако без исторических записей эта гипотеза остаётся умозрительной.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она не фиксируется среди дворянских родов, что типично для крестьянских или мещанских фамилий, возникших в XVII–XIX веках. В современной России Чегриневы встречаются в основном в Центральном и Приволжском федеральных округах, но массового распространения фамилия не получила.