Фамилия Чехкиева — женская форма фамилии Чехкиев, которая имеет осетинские корни. Это сразу видно по суффиксу -иев, характерному для осетинских фамилий (сравни: Дзугаев, Кцоев, Хубецов). В осетинском языке этот суффикс выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев: он указывает на принадлежность к роду или потомка определённого человека.

Основа фамилии — Чех(ъ) — восходит к осетинскому имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия: от осетинского слова «цæх» (цъæх), что означает «синий», «зелёный» или «серый» (в зависимости от диалекта). В осетинской антропонимике цветовые прозвища были распространены: ими могли называть человека по цвету глаз, одежды или по характеру (например, «синеглазый»). Менее вероятна связь с тюркским «чех» (мастер, ремесленник) — для Осетии это нетипичное заимствование.

Фамилия Чехкиева — редкая, в основном бытует среди осетин, особенно в Дигорском ущелье и в среде дигорцев (западная группа осетин). В русском языке фамилия склоняется по женскому роду: Чехкиева, Чехкиевой, Чехкиеву. Если искать однокоренные варианты, то в осетинских фамилиях встречается форма Чехов (без суффикса -иев), но это скорее случайное совпадение с русской фамилией от слова «чех».

Таким образом, значение фамилии Чехкиева — «принадлежащая роду Чеха», где Чех — человек, которого в старину прозвали «синим» или «зелёным» за внешность или нрав. Фамилия не имеет отношения к чехам (жителям Чехии) — это чисто кавказская, осетинская фамилия.