Фамилия Чеклицова образована от прозвища Чеклиц. В его основе лежит слово «чеклый», то есть «ушедший». Скорее всего, такое прозвище получали беглые крепостные. Однако, нередко так называли уличенного в чем-либо человека: например, мошенника. Не исключено, что прозвище этимологически связано с нарицательным «чеклак», которое в тверских говорах означает «незамерзающая полынья». В таком случае Чеклицом могли прозвать человека, купающегося зимой в проруби. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чеклиц, со временем получил фамилию Чеклицова.