Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «чекмаз» - «окунь», «пшеничные клецки, колобки». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть рыбаком, поваром или пекарем. Возможно также, что основой для прозвища послужило тюркское слово «cekmece» – «шкатулка, сундучок». Соответственно, прозвище Чекмез мог получить бродячий торговец (на Руси их называли коробейниками), либо мастер по изготовлению шкатулок. Не исключено, что прозвище связано с диалектным прилагательным «чекомас» - «грязный, неумытый». В таком случае прозвище отражало особенности характера и поведение предка (неаккуратность, неряшливость).