Фамилия Чемез — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя практически без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Она застыла в той форме, в какой её носил первый носитель. Основа фамилии — прозвище Чемез, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «чемез» или «чемеза». В русских говорах это означало «чепуха», «вздор», «пустяк», а также «хлопоты» или «суета». Человека могли так назвать за привычку говорить ерунду, за суетливый характер или, наоборот, в насмешку над тем, кто занимался пустяками.

Вероятно и другое, более конкретное значение. В некоторых регионах «чемезой» называли гниль, труху, что-то ветхое и ненадёжное. В этом случае прозвище могло относиться к внешнему виду или к качеству вещей, которые делал человек. Скажем, плохого мастера, у которого всё разваливалось, могли прозвать Чемезом. Такая модель образования (прозвище → фамилия) характерна для северных и сибирских говоров, где фамилии на -ов и -ин приживались медленнее, а форма именительного падежа нередко становилась родовым именем.

Поскольку фамилия не имеет суффикса принадлежности, её географическая привязка размыта. Встречается она редко, преимущественно на Урале и в Зауралье, где сохранились архаичные ономастические модели. В старых переписях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но документальных подтверждений о дворянском происхождении Чемезов нет. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, образованная от бытового прозвища, которое точно описывало какую-то черту человека — и осталось в веках без лишних приставок.