Фамилия Чекнцева — редкая, и её разбор стоит начать с вопроса, который сразу возникает при взгляде на написание: откуда в середине «кн»? Скорее всего, мы имеем дело с опечаткой или искажением при записи. Гораздо логичнее предположить, что исходная форма — Чеканцева или Чеканцева. В таком случае фамилия образована от прозвища или профессии предка через суффикс притяжательности -ев (вариант -ов после мягкого согласного).

Основа — «чеканец». В русских говорах так могли называть мастера, который занимается чеканкой — художественной обработкой металла. Чеканщик — ремесло древнее и уважаемое, особенно в среде оружейников, ювелиров или мастеров по окладам икон. Прозвище Чеканец могло закрепиться за человеком, который либо работал чеканом (инструментом), либо славился точностью и резкостью движений — как чекан бьёт по металлу. В переносном смысле «чеканить» означало говорить отрывисто, чётко, так что прозвище могло относиться и к речи.

Фамилия Чекнцева (как форма женского рода) — это «дочь/жена Чеканца». Мужской вариант, Чеканцев, должен был бы быть распространён в регионах, где развивались кустарные промыслы: на Урале, в Туле, в центральных губерниях с иконописными и ювелирными традициями. Однако из-за редкости фамилии в современных справочниках (например, в базе «Мемориала» или переписях XIX века) её почти не встречается, что подтверждает: либо это очень локальная фамилия, либо она возникла в результате ошибки переписчика.

Альтернативная, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «чекнц» (например, вариант «чекуша» — небольшой молоток). Но тогда фамилия звучала бы как Чекушкин или Чекушин. Поэтому версия с чеканкой остаётся основной. Если же написание «Чекнцева» не случайно, а отражает местное произношение (например, в рязанских или смоленских говорах «кн» вместо «кн» нехарактерно), то можно предположить, что корень — «чекн-» от «чеканить» с утратой гласной, что встречается в беглой речи. Но это уже область догадок.

В любом случае, предки носительницы фамилии Чекнцева, скорее всего, были ремесленниками, связанными с обработкой металла — кузнецами, чеканщиками или мастерами по монетному делу. Фамилия не дворянская, не крестьянская в обычном смысле, а скорее посадская или цеховая, что указывает на городское или слободское происхождение.