Фамилия Челанцев — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности. Если отбросить типичный для русского севера и Урала суффикс -ев (притяжательный, отвечающий на вопрос «чей?»), остаётся основа Челан-. Сразу напрашивается сравнение с глаголом «челить» — в псковских и тверских говорах так называли чесать, скрести, а также бить, колотить. Человек с прозвищем Челан мог получить его за манеру чесаться, за драчливый нрав или за работу, связанную с обработкой льна и шерсти (чесание). Но есть и другая, более точная версия.

В диалектах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских землях, словом «челан» обозначали подвал, яму для хранения овощей, а также отгороженный закуток в хлеву. Прозвище Челан могли дать либо крепкому хозяину, у которого всё было «с челаном» — с запасом и порядком, либо, напротив, угрюмому, замкнутому человеку, который «живёт в подполье». Фамилия Челанцев, таким образом, скорее всего, возникла именно в северных или уральских регионах, где сохранялась эта лексика.

Словообразовательная модель — типичная для русского крестьянства: прозвище (Челан) плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку этого человека. Челанцев — буквально «сын Челана». Фамилия недворянская, не связана с духовенством или пришлыми иностранными корнями. Она из той большой группы русских фамилий, которые образованы от бытовых, хозяйственных или характерологических прозвищ, и её носители — потомки свободных крестьян или посадских людей Русского Севера. Встречается фамилия редко, в основном в Пермском крае, Кировской области и на Урале — именно там, где переселенцы с Севера сохранили архаичную лексику.