Фамилия Челаев образована от прозвища или имени Челай. В её основе лежит тюркское слово «чела» (или «чала») — «рябой», «пегий», «пёстрый». В татарском, башкирском и других тюркских языках так называли человека с рябым лицом (следы оспы) или с необычной, пёстрой внешностью. Прозвище Челай давали либо по физическому признаку, либо метафорически — «пёстрый» как «непостоянный», «хитрый». В русской среде фамилия закрепилась через суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й (Челай → Челаев).

Вторая, менее распространённая версия выводит основу от тюркского «челе» — «ученик», «послушник», «младший член суфийской общины». В этом случае Челай — форма имени, данного в религиозной среде, а фамилия указывала на принадлежность к духовному кругу. Однако для фамилий, бытующих среди русских и крещёных татар, версия с «рябой» выглядит надёжнее: такие прозвища по внешности давали чаще, чем книжные имена.

Фамилия Челаев — относительно редкая. Её можно встретить в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Самарская область), где сильны тюркские корни, а также у казаков и в южнорусских областях — возможно, через контакты с ногайцами или татарами. Встречаются варианты написания: Челаев и реже Чалаев (от «чала»). Интересно, что однокоренная фамилия Челаков (от «челак» — «ведро», «мастер по изготовлению вёдер») — совсем другая по смыслу, хотя звучание близкое.

Сословно предки Челаевых могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — например, казаками или толмачами, знавшими тюркские наречия. Точных данных о дворянстве нет: фамилия не входит в списки столбового дворянства, но это не исключает её старинного бытования в среде однодворцев или посадских.